Tổng ôn góc trong không gian | HSA

Giới thiệu đề thi

Luyện Tổng ôn góc trong không gian (HSA). 41 câu hỏi, 60 phút. Làm bài trực tuyến, chấm điểm và xem giải thích sau khi nộp bài trên DGNL.vn.

1
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SD\perp(ABCD)\). Biết \(DA=3a\), \(DC=2a\), \(SC=2\sqrt{10}a\). Tính góc \(\alpha\) giữa \(SB\) và \(DA\) (làm tròn đến phút).
2
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime\) có \(CD=5a,\ CB=2a,\ CC\prime=3a\). Tính góc \(\alpha\) giữa \(C\prime B\) và \((ABCD)\) (làm tròn đến phút).
3
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A\prime B\prime C\prime\) có đáy \(ABC\) vuông cân tại \(B\), \(AA\prime=AB=a\). Tính góc giữa \(AB\prime\) và \(BC\).
4
Cho tứ diện \(S.ABC\) có \(SA=SB=SC=AB=AC=a\) và \(BC=a\sqrt2\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SC\).
5
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A\prime B\prime C\prime\) có cạnh đáy bằng \(4a\) và cạnh bên bằng \(2a\). Tính góc \(\alpha\) giữa \(C\prime A\) và \((ABC)\) (làm tròn đến phút).

Một số câu được hiển thị để tham khảo. Đáp án và lời giải chỉ xuất hiện sau khi nộp bài.