CỰC TRỊ OXYZ Phần 2 | HSA

Giới thiệu đề thi

Luyện CỰC TRỊ OXYZ Phần 2 (HSA). 25 câu hỏi, 60 phút. Làm bài trực tuyến, chấm điểm và xem giải thích sau khi nộp bài trên DGNL.vn.

1
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A(1;1;1)\), \(B(-1;-1;3)\) và mặt phẳng \((P):x+2y+z-2=0\). Tìm tọa độ \(M\in(P)\) để \(MA+MB\) nhỏ nhất.
2
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A(-1;5;1)\), \(B(4;3;-1)\). Lấy \(M(a;b;c)\in(P):x+2y-z=2\) để \(MA+MB\) nhỏ nhất. Tính \(a+b+c\).
3
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A(1;2;3)\), \(B(5;0;-2)\). Lấy \(M(a;b;c)\) trên mặt phẳng \((P):x+y+z=4\) để \(MA+MB\) nhỏ nhất. Tính \(Q=a^2+b^2+c^2\).
4
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A(1;2;1)\), \(B(3;4;5)\). Trên \((P):x+y-z=0\), lấy \(M(a;b;c)\) sao cho \(MA+MB\) nhỏ nhất. Tính \(a+b+c\).
5
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A(-5;-2;-7)\), \(B(-1;0;1)\), \(C(3;2;1)\). Điểm \(M(a;b;c)\) thuộc mặt phẳng trung trực của \(BC\), sao cho \(MA+MB\) nhỏ nhất. Tính \(P=a+b-c\).

Một số câu được hiển thị để tham khảo. Đáp án và lời giải chỉ xuất hiện sau khi nộp bài.