CỰC TRỊ OXYZ Phần 1 | HSA

Giới thiệu đề thi

Luyện CỰC TRỊ OXYZ Phần 1 (HSA). 19 câu hỏi, 60 phút. Làm bài trực tuyến, chấm điểm và xem giải thích sau khi nộp bài trên DGNL.vn.

1
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(3;4;2)\), \(B(-1;0;1)\), \(C(2;7;-2)\). Tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\vec 0\) là:
2
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(-2;1;1)\), \(B(4;3;-3)\), \(C(5;0;5)\). Điểm \(M\) thuộc trục hoành sao cho \(\left\|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right\|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hoành độ của \(M\) thuộc khoảng…
3
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(B(1;2;-3)\), \(C(7;4;-2)\). Nếu điểm \(E\) thỏa mãn \(\overrightarrow{CE}=2\overrightarrow{EB}\) thì tọa độ điểm \(E\) là:
4
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(0;1;-2)\) và \(B(3;-1;1)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AB}\).
5
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2;-2;1)\), \(B(0;1;2)\). Tọa độ điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \((Oxy)\) sao cho ba điểm \(A,B,M\) thẳng hàng là:

Một số câu được hiển thị để tham khảo. Đáp án và lời giải chỉ xuất hiện sau khi nộp bài.