PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG PHẦN 3 | HSA

Giới thiệu đề thi

Luyện PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG PHẦN 3 (HSA). 27 câu hỏi, 60 phút. Làm bài trực tuyến, chấm điểm và xem giải thích sau khi nộp bài trên DGNL.vn.

1
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4}\) và \(d_2\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(2x+3y-9=0\), \(y+2z+5=0\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng là gì?
2
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(d_1:\begin{cases}x=1+at\\y=t\\z=-1+2t\end{cases}\) và \(d_2:\begin{cases}x=1-t'\\y=2+2t'\\z=3-t'\end{cases}\) với \(t,t'\in\mathbb R\). Tìm \(a\) để hai đường thẳng cắt nhau.
3
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\Delta:\begin{cases}x=1+2t\\y=2-t\\z=-3\end{cases}\) và \(\Delta':\begin{cases}x=3+2t'\\y=1-t'\\z=-3\end{cases}\). Xác định vị trí tương đối của \(\Delta\) và \(\Delta'\).
4
Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn đường thẳng \(d_1:\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+1}{1}\), \(d_2:\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-1}{1}\), \(d_3:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{1}\), \(d_4:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{-1}\). Có bao…
5
Trong không gian \(Oxyz\), tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:\frac{x-2}{-2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{1}\) song song với mặt phẳng \((P):2x+(1-2m)y+m^2z+1=0\).

Một số câu được hiển thị để tham khảo. Đáp án và lời giải chỉ xuất hiện sau khi nộp bài.