PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG PHẦN 2 | HSA

Giới thiệu đề thi

Luyện PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG PHẦN 2 (HSA). 38 câu hỏi, 60 phút. Làm bài trực tuyến, chấm điểm và xem giải thích sau khi nộp bài trên DGNL.vn.

1
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A(2;3;5)\). Tìm tọa độ điểm \(A'\) là hình chiếu vuông góc của A lên trục Oy.
2
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{2}\) và điểm \(A(2;1;4)\). Gọi \(H(a;b;c)\) thuộc đường thẳng sao cho độ dài AH nhỏ nhất. Tính \(T=a^3+b^3+c^3\).
3
Trong không gian Oxyz, cho \(A(1;1;1), B(-1;-1;3)\) và mặt phẳng \((P):x+2y+z-2=0\). Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất.
4
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(1;-1;2), B(-1;2;3)\) và đường thẳng \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{2}\). Tìm \(M(a;b;c)\) thuộc d sao cho \(MA^2+MB^2=28\), biết \(c<0\).
5
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{-1}\) và các điểm \(A(-1;3;1), B(0;2;-1)\). Gọi \(C(m;n;p)\) thuộc d sao cho diện tích tam giác ABC bằng \(2\sqrt2\). Tính \(m+n+p\).

Một số câu được hiển thị để tham khảo. Đáp án và lời giải chỉ xuất hiện sau khi nộp bài.