TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ | HSA

Giới thiệu đề thi

Luyện TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ (HSA). 30 câu hỏi, 60 phút. Làm bài trực tuyến, chấm điểm và xem giải thích sau khi nộp bài trên DGNL.vn.

1
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\vec a=2\vec j-3\vec k\), \(\vec b=4\vec i+\vec j+\vec k\). Tính độ dài của \(\vec v=2\vec a-\vec b\).
2
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(2;-1;5)\), \(B(5;-5;7)\), \(M(x;y;1)\). Khi \(A,B,M\) thẳng hàng thì giá trị của \(x,y\) là
3
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;2;-1)\), \(B(2;-1;3)\), \(C(-3;5;1)\). Tọa độ điểm \(D\) để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành là
4
Cho hai véc tơ \(\vec a,\vec b\) tạo với nhau một góc \(60^\circ\) và \(|\vec a|=2\), \(|\vec b|=4\). Khi đó \(|\vec a+\vec b|\) bằng
5
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai véc tơ \(\vec u=(1;1;0)\) và \(\vec v=(2;0;-1)\). Tính độ dài \(|\vec u+2\vec v|\).

Một số câu được hiển thị để tham khảo. Đáp án và lời giải chỉ xuất hiện sau khi nộp bài.