VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN | HSA

Giới thiệu đề thi

Luyện VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN (HSA). 30 câu hỏi, 60 phút. Làm bài trực tuyến, chấm điểm và xem giải thích sau khi nộp bài trên DGNL.vn.

1
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Đặt \(\overrightarrow{AB}=\vec a\), \(\overrightarrow{AD}=\vec b\), \(\overrightarrow{AA'}=\vec c\). Phân tích \(\overrightarrow{AC'}\) theo \(\vec a,\vec b,\vec c\).
2
Cho tứ diện \(ABCD\) và điểm \(G\) thỏa mãn \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\vec0\) (\(G\) là trọng tâm tứ diện). Gọi \(G_0\) là giao điểm của \(GA\) và mặt phẳng \((BCD)\). Khẳng định nào đúng?
3
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow{SA}=\vec a\), \(\overrightarrow{SB}=\vec b\), \(\overrightarrow{SC}=\vec c\), \(\overrightarrow{SD}=\vec d\). Khẳng định nào đúng?
4
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Đặt \(\overrightarrow{AA'}=\vec a\), \(\overrightarrow{AB}=\vec b\), \(\overrightarrow{AC}=\vec c\). Gọi \(G'\) là trọng tâm tam giác \(A'B'C'\). Véc tơ \(\overrightarrow{AG'}\) bằng bao nhiêu?
5
Cho tứ diện \(ABCD\). Đặt \(\overrightarrow{AB}=\vec a\), \(\overrightarrow{AC}=\vec b\), \(\overrightarrow{AD}=\vec c\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Đẳng thức nào đúng?

Một số câu được hiển thị để tham khảo. Đáp án và lời giải chỉ xuất hiện sau khi nộp bài.