ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH | HSA

Giới thiệu đề thi

Luyện ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH (HSA). 15 câu hỏi, 60 phút. Làm bài trực tuyến, chấm điểm và xem giải thích sau khi nộp bài trên DGNL.vn.

1
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn \([a,b]\) với \(a<b\). Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a\), \(x=b\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành được tính theo công thức…
2
Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi \(y=e^{3x}\), \(y=0\), \(x=0\) và \(x=1\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục \(Ox\) bằng biểu thức nào?
3
Cho hình phẳng \((H)\) giới hạn bởi các đường \(y=x^2+3\), \(y=0\), \(x=0\), \(x=2\). Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \((H)\) quanh trục \(Ox\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
4
Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đường cong \(y=\sqrt{2+\cos x}\), trục hoành, \(x=0\) và \(x=\frac\pi2\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi \(D\) quay quanh trục hoành bằng bao nhiêu?
5
Cho hình phẳng \((H)\) giới hạn bởi \(y=\frac13x^3-x^2\), \(y=0\), \(x=0\) và \(x=3\). Thể tích khối tròn xoay khi quay \((H)\) quanh trục \(Ox\) là bao nhiêu?

Một số câu được hiển thị để tham khảo. Đáp án và lời giải chỉ xuất hiện sau khi nộp bài.