Ứng dụng hàm số vào bài toán thực tế | HSA

Giới thiệu đề thi

Luyện Ứng dụng hàm số vào bài toán thực tế (HSA). 20 câu hỏi, 60 phút. Làm bài trực tuyến, chấm điểm và xem giải thích sau khi nộp bài trên DGNL.vn.

1
Một vật chuyển động theo quy luật \(s(t)=-\frac12t^3+12t^2\), trong đó \(t\) (giây) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường chuyển động. Vận tốc tức thời tại \(t=10\) giây là:
2
Một chất điểm chuyển động với phương trình \(S(t)=2t^4+6t^2-3t+1\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(S\) tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm \(t=3\) giây bằng bao nhiêu?
3
Một vật chuyển động theo quy luật \(s(t)=-\frac12t^3+9t^2\), với \(t\) tính bằng giây và \(s\) tính bằng mét. Trong 10 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật bằng bao nhiêu?
4
Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu theo phương trình \(s(t)=\frac1{12}t^4-t^3+6t^2+10t\), với \(t>0\) tính bằng giây và \(s(t)\) tính bằng mét. Tại thời điểm gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất, vận tốc của vật bằng bao nhiêu \((\mathrm{m/s})\)?
5
Một hợp tác xã nuôi cá trong hồ. Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có \(n\) con cá thì trung bình mỗi con sau một vụ cân nặng \(P(n)=480-20n\) (gam). Cần thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để khối lượng cá thu hoạch sau một vụ lớn nhất?

Một số câu được hiển thị để tham khảo. Đáp án và lời giải chỉ xuất hiện sau khi nộp bài.